مقدمه:
کتاب “تئوری احتمالات و آمار کاربردی: تحلیل آماری به‌همراه مثال‌ها و کاربردها” یک منبع جامع و عملی برای فهم عمیق تئوری احتمالات و آمار و کاربردهای آن در تحلیل داده‌ها و تصمیم‌گیری‌های مبتنی بر داده‌ها است. این کتاب با ترکیبی از تئوری مفهومی و مطالب کاربردی به خوانندگان این امکان را می‌دهد تا تئوری‌های پایه‌ای را درک کرده و آن‌ها را به صورت عملی در مسائل واقعی به کار ببرند.
فصل 1: مقدمه‌ای به تئوری احتمالات و آمار
- تعریف احتمال و مفاهیم ابتدایی
- متغیرهای تصادفی و توزیع‌های احتمالی
- مفهوم نمونه‌گیری و تجمع داده‌ها
فصل 2: توزیع‌های احتمالی رایج
- توزیع دیگرا
- توزیع گوسی (نرمال)
- توزیع دوجمله‌ای و چندجمله‌ای
- توزیع انحراف معیاری و توزیع تی‌مستقل
فصل 3: پارامترها و تخمین
- تخمین‌گرهای نقطه‌ای و تخمین‌گرهای بازه‌ای
- انحراف معیاری استاندارد و انحراف معیاری معکوس
- آزمون‌های فرضیه و تجزیه و تحلیل واریانس
فصل 4: رگرسیون و تحلیل رابطه‌ها
- مدل‌های رگرسیون خطی و غیرخطی
- تفسیر ضرایب رگرسیون و اهمیت متغیرها
- تحلیل دسته‌ای و تاثیر متغیرهای دسته‌ای
فصل 5: آزمون فرضیه‌ها و کاربردهای آن
- آزمون‌های t و آزمون‌های ناپارامتریک
- آزمون فرضیه‌های یک نمونه و دو نمونه‌ای
- آزمون‌های همبستگی و رابطه بین متغیرها
فصل 6: تحلیل داده‌های دسته‌ای و جداول تراکنشی
- تحلیل جداول تراکنشی و تحلیل خوشه‌ای
- تحلیل تفسیری داده‌های دسته‌ای
- معرفی روش‌های کاهش ابعاد و تجزیه و تحلیل عاملی
فصل 7: تحلیل سری‌های زمانی
- تجزیه و تحلیل توامانه‌های سری‌های زمانی
- مدل‌های ARIMA برای پیش‌بینی سری‌های زمانی
- تحلیل داده‌های زمانی با استفاده از رگرسیون
فصل 8: کاربردهای واقعی و مطالبه‌ها
- کاربردهای آمار در علوم اجتماعی و اقتصاد
- کاربردهای تئوری احتمالات در مهندسی و علوم کامپیوتر
- چالش‌ها و مطالبه‌های معاصر در تحلیل آماری
نتیجه‌گیری:
کتاب “تئوری احتمالات و آمار کاربردی: تحلیل آماری به‌همراه مثال‌ها و کاربردها” با ارائه تئوری‌های اساسی و همچنین مطالب کاربردی در تحلیل داده‌ها و تصمیم‌گیری‌های مبتنی بر داده‌ها، به خوانندگان ابزارهای لازم را ارائه می‌دهد تا به بهترین شکل از تئوری احتمالات و آمار در مسائل واقعی استفاده کنند. این کتاب مناسب دانشجویان، محققان و تحلیل‌گران داده‌ها در تمام رشته‌های علمی
