کتاب جبر خطی نوشته مهرداد آزادی و حمیده داوطلب، مباحث این درس را با توضیح مفاهیم، نکات کلیدی و مثال‌های متنوع پیش می‌برد. برای هر فصل نیز تمرین‌ها و سوالات تألیفی متعددی با پاسخ تشریحی در نظر گرفته شده است. در کنار این مطالب، بخشی از محتوای کتابهای دانشگاهی مرتبط با درس جبر خطی را می‌توان با حل نمونه‌سوال و مرور نکات این کتاب دنبال کرد.
در پایان فصل‌ها، سوالات آزمون کارشناسی ارشد دانشگاه‌های سراسری و آزاد در ۱۰ سال اخیر همراه با پاسخ تشریحی آمده است. شیوه حل برخی سوالات، روش‌های سریع تعیین جواب را هم نشان می‌دهد. پوشش سرفصل‌های مصوب وزارت علوم و تمرکز بر مباحث جبر خطی، این اثر را در حوزه کتاب های فنی و مهندسی قابل بررسی قرار داده است.
فصل های کتاب جبر خطی:
فصل اول: ماتریس‌ها
- مقدمه و میدان
- معرفی ماتریس و اعمال سطری مقدماتی
- ماتریس مقدماتی و ماتریس تحویل‌شده سطری
- دستگاه معادلات خطی و دستگاه‌های هم‌ارز
- حل دستگاه ناهمگن
- ضرب ماتریس و ماتریس معکوس‌پذیر
- دترمینان و ترانهاده ماتریس
- ماتریس‌های متقارن، پادمتقارن، خودتوان و پوچ‌توان
- ماتریس‌های شبه‌قطری
- مزدوج یک ماتریس
- ماتریس‌های هرمیتی، نرمال و الحاقی کلاسیک
- ماتریس متعامد
- زیرماتریس و رتبه دترمینانی
- قاعده کرامر برای حل دستگاه‌های مربعی
- سؤالات تألیفی با پاسخ تشریحی
- سؤالات طبقه‌بندی‌شده آزمون سراسری و آزاد با پاسخ تشریحی
فصل دوم: فضاهای برداری
- مقدمه و خواص فضای برداری
- زیرفضاها
- خواص ترکیبات خطی
- پایه و بعد
- مجموعه‌های مستقل خطی و وابسته خطی
- مختصات و فضای سطری
- بردارهای متعامد
- مجموع مستقیم زیرفضاها
- سؤالات تألیفی با پاسخ تشریحی
- سؤالات طبقه‌بندی‌شده آزمون سراسری و آزاد با پاسخ تشریحی
فصل سوم: تبدیل‌های خطی
- مقدمه
- برخی اعمال بین تبدیل‌های خطی
- جبر تبدیل‌های خطی
- تبدیل‌های معکوس‌پذیر
- یکریختی
- نمایش ماتریسی تبدیل‌ها
- ماتریس تغییر مختصات
- تابعک‌های خطی
- فضای دوگان و پایه دوگان
- پوچ‌ساز
- دوگان مضاعف
- ترانهاده تبدیل خطی
- سؤالات تألیفی با پاسخ تشریحی
- سؤالات طبقه‌بندی‌شده آزمون سراسری و آزاد با پاسخ تشریحی
فصل چهارم: فرم‌های متعارف و مقدماتی
- مقدارهای ویژه و بردار ویژه
- چندجمله‌ای سرشت‌نما (مشخصه)
- ماتریس‌های متشابه
- عملگرهای قطری‌شدنی
- چندجمله‌ای مینیمال
- عملگرهای مثلثی‌شونده
- چندجمله‌ای ماتریسی
- زیرفضاهای پایا
- سؤالات تألیفی با پاسخ تشریحی
- سؤالات طبقه‌بندی‌شده آزمون سراسری و آزاد با پاسخ تشریحی
بخش تکمیلی
معرفی مهم‌ترین منابع مرجع جبر خطی و منابع دانشگاهی برای آمادگی آزمون کارشناسی ارشد و دکتری
دیدگاه کاربران
هنـوز دیدگاهی ثبــت نشــده
اولیــن باشــید شــما